全焊接球閥球殼與筒體連接處在受到內(nèi)壓和密封力時(shí)，其截面是危險(xiǎn)截面，存在應(yīng)力集中，通過“分析設(shè)計(jì)”準(zhǔn)則對閥體危險(xiǎn)截面的應(yīng)力進(jìn)行分析，確定了應(yīng)力與壁厚的關(guān)系，并對所得結(jié)果進(jìn)行應(yīng)力分類評定。在滿足各類應(yīng)力強(qiáng)度的條件下，確定了閥體壁厚，保證了閥門使用的安全性。

關(guān)鍵字：全焊接球閥壁厚分析設(shè)計(jì)應(yīng)力分類

全焊接球閥主要運(yùn)用于油田開采、天然氣田開采及管道輸送等密封要求嚴(yán)格的場合。其主要由殼體、球體、密封圈、閥桿、軸承座、壓蓋及袖管等組成，為了減小外泄漏，將閥體、壓蓋和袖管裝配后焊接而成。由于去掉了閥體上的法蘭和螺栓，因此消除了潛在的外漏通道。與三片式球閥相比，閥體結(jié)構(gòu)緊湊、外形尺寸小，在載荷相同的情況下，全焊接球閥的壁厚較薄，重量較輕，便于運(yùn)輸和安裝。

目前，國內(nèi)閥門的壁厚設(shè)計(jì)通常從ASMEB16.34等標(biāo)準(zhǔn)中直接選取，而標(biāo)準(zhǔn)中給出的最大通徑為1300mm，對于通徑大于1300mm的閥門，不能直接根據(jù)此類標(biāo)準(zhǔn)選取壁厚，采用“常規(guī)設(shè)計(jì)”準(zhǔn)則設(shè)計(jì)時(shí)，安全系數(shù)選取較大，設(shè)計(jì)出的閥門壁厚較大，雖然為閥門整體安全提供了結(jié)構(gòu)上的保障，但設(shè)計(jì)方法偏于安全，閥門部分材料得不到充分利用。

“分析設(shè)計(jì)”準(zhǔn)則根據(jù)不同載荷和不同應(yīng)力對殼體失效的影響的不同，首先對應(yīng)力進(jìn)行詳細(xì)分析，其次對應(yīng)力進(jìn)行分類，并對不同類型的應(yīng)力給予極限，最后實(shí)現(xiàn)對結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)。筆者以全焊接球閥閥體為例，采用“分析設(shè)計(jì)”準(zhǔn)則，對閥體球殼與圓筒連接處進(jìn)行應(yīng)力分析、分類，在各類應(yīng)力滿足應(yīng)力判定條件下，確定閥體的最小壁厚。

1 閥體受力分析

1.1閥體危險(xiǎn)截面的受力分析

由于全焊接球閥閥體內(nèi)徑遠(yuǎn)大于閥體壁厚，故可以將閥體視為球殼兩端與圓筒相貫、并在球殼上端開孔接管的薄壁殼體（圖1），閥體內(nèi)壁承受工作壓力p。由于閥門工作時(shí)球體作用于密封圈上的密封比壓會直接傳遞到閥體上，所以閥體截面A需承受密封力FM的作用。

截面A為閥體的危險(xiǎn)截面，截面A的內(nèi)力與變形情況如圖2所示，圖中下角標(biāo)“h”代表球殼，“s”代表圓筒。圖2a為截面A的內(nèi)力分布圖。N1、N2為受薄膜力作用時(shí)筒體與球殼產(chǎn)生的薄膜內(nèi)力（N/mm）；Q1、Q2、M1、M2分別為由邊緣效應(yīng)引起的作用在筒體與球殼上的邊緣力（N/mm）與邊緣力矩（N）。圖2b為截面A的變形圖。Δ*a、Δ*h是由內(nèi)壓引起的筒體與球殼的徑向位移；Δ-s、Δ-h是由邊緣力與邊緣力矩引起的筒體與球殼的徑向位移；Ra、Rh為筒體與球殼中半徑。將筒體與球殼分離，建立如圖2c、d所示坐標(biāo)系，計(jì)算時(shí)通過坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換，即可得到殼體轉(zhuǎn)角與位移的關(guān)系。

根據(jù)圖2所示的幾何關(guān)系可得殼體變形協(xié)調(diào)方程和內(nèi)力平衡方程：

式中 NF———由彈簧密封力所產(chǎn)生的薄膜內(nèi)力，N/mm；

βs、βh———筒體與球殼聯(lián)接處轉(zhuǎn)角，rad。

在軸對稱情況下，旋轉(zhuǎn)殼體有3個(gè)微元平衡方程和4個(gè)物理方程。在只受邊緣力與邊緣力矩作用時(shí)，將其聯(lián)立，得到如下方程：

式中 C、d———積分常數(shù)；

k———?dú)んw系數(shù)，mm-1；

R———旋轉(zhuǎn)殼曲率半徑；

V———作用在緯向截面上的橫剪力，N/mm，V=r2Qφ；

x'———角度，x'=φ0－φ；

μ———材料的泊松比。

1.1.1球殼邊緣位移分析

由式（3）可導(dǎo)出殼體位移、轉(zhuǎn)角和各內(nèi)力方程

式（4）中，當(dāng)邊緣上僅受邊緣力Q2作用時(shí)，可得，C；當(dāng)邊緣上僅受邊緣力矩M2作用時(shí)，，可得，C=-2k1M2。所以球殼邊緣位移為：

式中βQ、βM———Q與M單獨(dú)作用時(shí)的邊緣轉(zhuǎn)角，rad；

ΔQ、ΔM———Q與M單獨(dú)作用時(shí)的邊緣位移，mm。

筒體邊緣位移分析

取x'=x，φ=π/2，代入式（4），求得筒體邊緣位移為：

受力計(jì)算

聯(lián)立方程（1）、（2）、（5）、（6）可得：

將M2、Q2代入式（4），令x'=0，得到球殼與筒體的內(nèi)力素Qφ、Nφ、Nθ、Mφ、Mθ關(guān)于t的表達(dá)式。

2閥體應(yīng)力分析

由邊緣力和邊緣力矩引起的距中性面z處的邊緣應(yīng)力為：

式中載荷產(chǎn)生拉應(yīng)力取“+”；載荷產(chǎn)生壓應(yīng)力取“－”。聯(lián)立式（4），可得球殼沿壁厚分布的總應(yīng)力，同理也可得筒體沿壁厚分布的總應(yīng)力：

式中 Rhn、Rsn———筒體與球殼的內(nèi)半徑，mm；

（σ）M、（σ）p、（σ）Q———分別由邊緣力矩M、內(nèi)壓p、邊緣力Q引起的應(yīng)力。

式（10）中下角標(biāo)“1”括號內(nèi)為薄膜應(yīng)力Pm；下角標(biāo)“2”括號內(nèi)為彎曲應(yīng)力Q。

由上述兩式可知，球殼與筒體連接處的總應(yīng)力由兩部分組成，一部分是由薄膜內(nèi)力引起的薄膜應(yīng)力Pm，這一應(yīng)力沿厚度均勻分布；另一部分是彎曲應(yīng)力Q，這一應(yīng)力沿厚度非均勻分布。由于邊緣彎曲應(yīng)力的局限性，經(jīng)過一個(gè)周期以后，邊緣力已經(jīng)衰減完畢，此時(shí)作用在閥體上的彎曲應(yīng)力即為一次彎曲應(yīng)力Pb。對于球殼，取x'=2π/k1；對于筒體，取x=2π/k2。將x'、x代入式（4）、（8），并取z=t/2，即可確定Pb的最大值。

3實(shí)例

以NPS56Class900的全焊接球閥為例，利用以上分析確定其壁厚。閥體工作壓力p=15.3MPa，材料選用LF2，許用應(yīng)力Sm=166MPa。閥體材料物性參數(shù)和尺寸如下：

閥體材料 SA350LF2

許用應(yīng)力 166MPa

彈性模量 203GPa

泊松比 0.3

閥體內(nèi)半徑Rhn 2110mm

袖管內(nèi)半徑Rsn 1360mm

在薄壁殼體的計(jì)算中，徑向應(yīng)力σr近似為零，所以σθ、σφ即為主應(yīng)力。運(yùn)用Mathcad軟件，由式（9）、（10）繪制各組應(yīng)力σ與壁厚t的關(guān)系曲線（圖3），其中水平線為各應(yīng)力強(qiáng)度極限值。取各組曲線中應(yīng)力σ最大的曲線與應(yīng)力強(qiáng)度極限值對比，作為該組評定曲線。

圖3閥體厚度t與應(yīng)力強(qiáng)度σ關(guān)系

由圖3可見，薄膜應(yīng)力滿足強(qiáng)度要求時(shí)，閥體壁厚為65.2mm；薄膜應(yīng)力與一次彎曲應(yīng)力之和滿足強(qiáng)度要求時(shí)，閥體壁厚為61.8mm；薄膜應(yīng)力與彎曲應(yīng)力之和滿足要求時(shí)，閥體壁厚約為75.7mm。故取3個(gè)厚度的最大值75.7mm為閥體厚度，滿足各類應(yīng)力限制條件。取腐蝕裕度C=6.4mm，得到閥體壁厚t=82.1mm。

而由AMSEB16.34所述，當(dāng)閥端直徑大于1300mm時(shí)，閥體壁厚數(shù)值為：

式中 d———閥端內(nèi)徑，inch；

Pc———壓力等級額定指數(shù)，lb；

SF———應(yīng)力基本系數(shù)，取7000；

tm———計(jì)算殼體壁厚，inch。

將Pc=900lb，d=56inch代入式（11），得到閥體最小壁厚tm=5.85inch=148.6mm。

由于式（11）中考慮了閥門工作時(shí)的附加因素（如裝配應(yīng)力及應(yīng)力集中所需的附加金屬厚度等），比承受內(nèi)壓等于壓力額定等級數(shù)Pc設(shè)計(jì)的單筒壁厚值要大50%。所以在不考慮附加因素的條件下，全焊接球閥的壁厚要小于由式（11）得出的壁厚值。

4 結(jié)論

4.1 通過微元平衡方程、物理方程、變形協(xié)調(diào)方程，得到全焊接球閥球殼與筒體連接處的應(yīng)力與壁厚的關(guān)系。

4.2 對應(yīng)力進(jìn)行分類，確定各類應(yīng)力值與壁厚的關(guān)系，進(jìn)而得到在各組應(yīng)力限值下的最合理壁厚。

4.3 通過對全焊接球閥進(jìn)行實(shí)例分析，可知采用“分析設(shè)計(jì)”準(zhǔn)則設(shè)計(jì)閥體壁厚可提高閥門的經(jīng)濟(jì)性。